Верно: вето с [е], бизнесмен с [э] и допустимо с [е].
Правильно: наложить табу, запрет, вето. Синоним: запретить.
Сочетание некорректно. Протест можно подать, выразить, заявить; а наложить можно запрет или вето.
Такое слово существует и даже фиксируется некоторыми словарями (например, «Толково-словообразовательным словарем» Т. Ф. Ефремовой). Но всё же общеупотребительным его назвать трудно. Чаще говорят и пишут наложить вето.
В принципе можно (ср. словарную фиксацию сочетания пособник преступления = соучастник), но нежелательно.