Второй вариант предпочтителен.
Названия государств, употребленные в функции приложения с родовым наименованием королевство, не склоняются: в посольство Королевства Норвегия.
Фраза корректна.
Если имеется в виду учреждение, верно: Посольство России в Индии.
Это устаревшие варианты произношения, в совр. рус. яз. не являются нормативными.
Корректно: в Республике Индии.
Можно.
Согласно Общероссийскому классификатору стран мира, полное официальное наименование государства на русском языке – Королевство Бельгии. Поэтому правильно: посольство Королевства Бельгии.
Принято не склонять слово Германия в этом сочетании.