Такое бывает: «В редких случаях однородные члены могут быть соединены подчинительными союзами (причинными, уступительными), например: Это была полезная, потому что развивающая игра. Книга интересная, хотя сложная» (Е. И. Литневская. Русский язык: краткий теоретический курс для школьников).

Термин неличная форма глагола действительно указывает на отсутствие категории лица, но он ничем не лучше термина неспрягаемая форма глагола. Последний указывает не только на отсутствие категории лица, но на отсутствие спряжения как такового (при этом подразумевается спряжение в широком смысле, то есть изменение не только по лицам и числам, но также по временам и наклонениям). Однако и этот термин не может дифференцировать причастия, деепричастия и инфинитив: всё это неспрягаемые (и, разумеется, неличные) формы глагола.

Важнейшее отличие причастий и деепричастий от инфинитива заключается в том, что в них их гибридный характер имеет морфологическое выражение. Причастие является гибридом глагола и прилагательного, деепричастие — гибридом глагола и наречия. Соответственно, причастие обладает адъективной системой окончаний (что и позволяет ему выполнять те же синтаксические функции, что и прилагательное), деепричастие обладает суффиксом, исключающим дальнейшее окончание, а синтаксически ведет себя как наречие. Инфинитив же, который, по сути, является гибридом глагола и существительного, морфологически свойств существительного не обнаруживает. Вот почему, чтобы отграничить причастие и деепричастие от инфинитива (в рамках группы неспрягаемых форм глагола), и используют описательное выражение особая форма глагола. И кстати, никто не мешает учителю объяснить, что под особыми формами глагола подразумеваются формы, совмещающие признаки глагола и другой части речи.

Что же касается использования в школе термина неличная форма глагола, нам это кажется нецелесообразным. Ведь формы прош. вр. и сослагательного наклонения тоже являются неличными (лица-то нет!), поэтому с помощью этого термина школьников можно только запутать, а не дать им в руки надежный инструмент разграничения разных глагольных форм. Тогда уж лучше пользоваться термином неспрягаемая форма глагола.

Корректно: Собрание прошло в детском саду при участии заведующей Елены Ивановой.

Это предложение вполне приемлемо. Нормой допускается употребление деепричастного оборота в безличном предложении, если оно содержит инфинитив, ср.: «Деепричастие может относиться также к не подлежащно-сказуемостным предложениям, включающим в свой состав инфинитив; обязательным условием такого употребления является совпадение субъекта действий (или состояний), названных деепричастием и инфинитивом» (Русская грамматика. М., 1980. Т. 2. § 2106).

См. ответ на вопрос № 309582.

Частица правда, выражающая уверенное подтверждение, запятыми не выделяется.

В приведенных примерах компоненты с одной стороны и с другой не требуют постановки знаков препинания. Некоторые соображения по поводу пунктуационного оформления этих компонентов в позиции после соединяемых ими словосочетаний изложены в ответе на вопрос № 327103.

О том, почему для прилагательного естественно-научный и некоторых других прилагательных, образованных тем же способом, в орфографическом словаре зафиксировано дефисное написание, см. комментарий на орфографическом академическом ресурсе «Академос».

С грамматической точки зрения цифра в таких наименованиях является приложением, поэтому дефис вполне уместен. Ср.: фильм «Такси-1», но фильм «Смертельное оружие — 1».

Значение обстоятельства образа действия приобретают обычно одиночные деепричастия на -а, -я, примыкающие к глаголу. Деепричастие с зависимыми словами, не примыкающее непосредственно к глаголу, как правило, сохраняет глагольное значение и обособляется: ...томно протянула она, играя голосом. (См. «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина, § 71–72.)