«Толково-энциклопедический словарь» (СПб., 2006) фиксирует слово эмбоссирование 'тиснение пластиковой карточки на спец. оборудовании – эмбоссере'. Поэтому верное написание: эмбоссировать.
Забоина (в проф. речи) – дефект при металлообработке, связанный с вдавливанием металла.