Да, эта фамилия склоняется.
Эти слова имеют общее (синонимическое) значение, но в других значениях различаются (можно задать поиск этих слов в рубрике "Проверка слова" на нашем портале).
Верно написание строчными буквами.
Зачинщик - обычно о том, кто начинает что-то неблаговидное: зачинщик драки, но не зачинатель драки.
Пожалуйста, воспользуйтесь словарями.
Северное сияние — повторяющееся атмосферное оптическое явление, ср.: зарница, гало, глория.
Запятая нужна, так как после слова судить начинается придаточная часть сложноподчиненного предложения.
Нет, такое название не склоняется: пчелы карника, пчелы породы карника.