Мужская фамилия Тюндер склоняется, женская не склоняется.
Склоняются все компоненты этого имени: Мартина Лютера Кинга.
Правильно: тюнеры.
Вариант с двумя предлогами НА (на платке на столбике) менее удачен, чем вариант с разными предлогами.
Двойные немецкие имена, как правило, пишутся раздельно. Написание Ганс-Дитрих Геншер связано с дефисным написанием имени в языке-источнике.
Запятая нужна.