Правильно: открытий.
Если речь идёт о самостоятельном имени Ата, то оно склоняется как существительное первого склонения: Аты, Ате, Ату, Атой, об Ате.
Если же это компонент имени -ата, тогда он не изменяется: легенда о Коркыт-ата.
Возможны оба варианта, предпочтительно: был богатым – стал бедным.
Правильно: я стал примерять куртки.
Правильно: стать каким?
Оба варианта верны.
Выражение корректно, однако нужно иметь в виду, что сочетание в одночасье имеет разговорно-сниженную стилистическую окраску.
Этот вариант допускается.
Оба варианта возможны.