Написание Маяковского в этом случае не соответствует сложившейся орфографической норме. Верно сегодня: Лилечка.
Правильно: Лилечка.
Чаще говорят кличка. Но использовать слово имя в этом случае тоже не запрещено.
Правильно: Лилечка.
Нормативно: Лилечка.
1. Корректно: ромовые бабы. 2. См. «Словарь трудностей». 3. Правильно: бедж. 4. Правильно: Юлечка, Олечка.