Такое предложение может быть составлено.
Написание строчными буквами корректно.
См. в пособии Е. И. Литневской «Русский язык: краткий теоретический курс для школьников».
Названия, написанные латиницей, в текстах на русском языке обычно в кавычки не заключаются: кофемашина Krups. Названия техники, написанные кириллицей, заключаются в кавычки: холодильник «Сименс».
Запятая нужна: То левой, то правой лапой медведь запихивал хворост в берлогу.
В этом слове корень -Я-.