Да, мужская фамилия Букач склоняется.
Верно: предоставить отпуск Будаю.
Мужская фамилия Булай склоняется, правильно в дательном падеже: Булаю.
Нужно склонять только мужскую фамилию.
Мужская фамилия склоняется (Мурача, Мурачу и т. д.), женская – нет.