Мужскую фамилию Куций предпочтительно склонять как прилагательное: тетрадь Ивана Куцего.
Слово членкор пишется с одной р и склоняется: членкора, членкору и т. д.
Фамилия Лурия склоняется (как и Берия, Данелия и другие фамилии на -ия).
Правильно: к 16-летию.
Все эти фамилии склоняются: преступления Берии, в исполнении Соткилавы, передать Балтаче.
Вам поможет наша «Искать на Грамоте» с электронными словарями (нужно набрать божий).
Правильно через дефис: пиар-акция. Проверяйте правописание слов в окне «Искать на Грамоте».
Фундаментальная "Православная энциклопедия" фиксирует вариант с запятой.
Верно: промоакция.