Здесь нет чередования, просто два слова - бутылка и бутилировать - были заимствованы русским языком в разное время. Специального глагола со значением "обрабатывать бутиловым эфиром" в русском языке нет (да и нужен ли он?).
Словари не фиксируют однокоренных слов для этого слова. Возможно образование прилагательного бутсовый.