В качестве названия исторического периода корректно написание с прописной буквы.
Корректно: эмир бухарский, эмир Бухарского эмирата.
Мотивировка выражения прозрачна: британский флаг состоит из вертикальных, горизонтальных, диагональных полосок белого, и красного цвета на синем фоне. Порвать на британский флаг (буквально) – порвать на полоски, на лоскутки, на клочки.