Верно такое оформление: муниципальное образование «Город Балаково», депутаты Совета муниципального образования «Город Балаково».
См. в «Письмовнике».
Строгой литературной норме соответствует вариант в Южном Бутове. Подробнее о склонении названий типа Бутово, Строгино, Марьино можно прочитать в рубрике «1toponimy/">Азбучные истины».
В образцовом литературном стиле: в Балакове, в разговорной речи допустимо: в Балаково. См. «Азбучные истины».
Возможны оба варианта, но при этом склоняемый вариант (в Балакове) является предпочтительным, соответствующим строгой литературной норме. См. «1toponimy/">Азбучные истины».
Да, эти названия склоняются. Подробнее см. в «Письмовнике».