Орфографический словарь РАН допускает оба варианта.
В нормативных документах принято: в Республике Бурятия.
Мужская фамилия Бурлака склоняется как существительное: Бурлаки, Бурлаке, Бурлаку и т. д.
Эту фамилию нужно склонять.
Мужскую фамилию нужно склонять.
Эту фамилию следует склонять.
Правильно: куртки.