Склоняются мужские фамилии Бутон и Король. Фамилия Прокопенко не склоняется.
Правильно: резанный на куски батон.
Предпочтительно склонение, без выпадения гласного: Бабока, Бабоку и т. п. Допустимо также склонение с выпадением гласного: Бабка, Бабку и т. д. Тип склонения вправе выбрать носитель фамилии.
См. также 216709
См. также 288272