Страдательное причастие прошедшего времени образуется только от глаголов совершенного вида, в данном случае бросить.
Причастие брошенный образовано от глагола совершенного вида бросить. От глагола несовершенного вида бросать теоретически возможно не употребимое в речи причастие *бросаный; сравним приставочные образования совершенного вида: набросать — набросанный (например: набросанные в корзину шишки).
Употребительно - бросить курить.
Корректно только бросать кого-что (но: бросаться чем).
Правильно: в грязи, о грязи.
Запятая нужна.
Верен первый вариант: запятая не требуется, несогласный пишется слитно (это прилагательное, противопоставление отсутствует).