Рекомендаций в словарях и справочниках по этому вопросу нам найти не удалось. Но по практике употребления с большим отрывом лидирует предлог на, причем как с полными, так и с сокращенными названиями этих предприятий. Поэтому рекомендуем писать: на Усть-Илимском ЛПК.
Интересно, что, например, с сочетанием животноводческий комплекс (также в значении «предприятие») широко используются оба предлога.
В данном случае корректны оба варианта: перезахоронить (где?) в братской могиле и перезахоронить (куда?) в братскую могилу.
В официальных документах – Республика Беларусь, в неофициальной речи – Белоруссия.
Спасибо! Сочетание братская могила пишется со строчной буквы.