В известных нам орфоэпических словарях и словарях имен собственных это наименование не зафиксировано. Однако мы переадресовали Ваш вопрос ростовским краеведам, которые сообщили, что ударение падает на первый слог: станица Грушевская. Название станице дано по названию реки Грушевка, которое зафикисировано в "Словаре собственных имен русского языка" Ф. Л. Агеенко.
Да, требуется склонение, в том числе и при употреблении названия в функции приложения.
Правильно: глава муниципального образования «Станица Динская».
Это сложное предложение. Перед союзом и нужно поставить либо запятую (по общему правилу), либо тире (как знак, выражающий значение результата, следствия).
Правильно: километрах в трех.
Верно: преданья.
Правильно: в г. Краснодаре. Подробнее см. в «Письмовнике».
