Выбор предлога зависит от контекста. Ср.: бросить в бой, но вызвать на бой.
Эта единица пишется со строчной буквы.
Слова, одинаковые по звучанию, но разные по значению – омонимы. Правда, бой в значении "состязание, поединок, схватка" и бой в значении "звуки, производимые дробными ударами чего-либо" нельзя назвать омонимами – это просто разные значения многозначного слова. Подробнее о многозначных словах и омонимах см. в пособии Е. Литневской.
Запятая нужна. Если ее не поставить, то получится, что решающих боев много и речь идет о последнем из них.
Предпочтительно: чесменский.
Если есть пауза, тире ставится.