Оба варианта верны.
Вероятно, Михаилу Костю. Но нужно уточнить у носителя фамилии.
В этих сочетаниях следует писать с прописной буквы Божий.
С прописной буквы рекомендуется писать прилагательные, образованные от слов Бог, Господь, напр.: благодать Божия, Господняя (Господня) воля, храм Божий, Божественная Троица, Божественная литургия (но в переносном значении — строчная буква, напр.: божественный 'восхитительный'; то же в таких устойчивых сочетаниях, как божий одуванчик, божья коровка).
Выберите нужное написание в зависимости от смысла сочетания. Ср., например: свет Божий (в религиозном значении) и свет божий (устойчивое сочетание в значении 'белый свет': Песочницу засыпало снегом, а потом еще снегоуборочная машина накатила сугроб на то место, где она стояла, так что до весны выковырять ее на свет божий не представлялось возможным. А. Сальников. Петровы в гриппе и вокруг него).
Обратите внимание, что в правиле используется слово рекомендуется. Орфографической ошибкой выбор прописной буквы вместо строчной (и наоборот) не будет.
Вам поможет наша «Искать на Грамоте» с электронными словарями (нужно набрать божий).
Фамилия Гарбажа склоняется (и мужская, и женская). Правильно: фото Михаила Гарбажи.
В данном контексте («Рита — божий подарок») прилагательное «божий» пишется со строчной буквы.
Мужские фамилии, оканчивающиеся на согласный, должны склоняться.
Искра божья (в ком, у кого) пишется со строчной.
Склоняется каждый компонент: Дарашкевичюса Михаила Иозаса, Дарашкевичюсу Михаилу Иозасу и т. д.
