Нет, эти слова имеют разные значения, хотя в ряде контекстов могут быть синонимичны.
Фраза очень неудачна.
Запятая не требуется.
Рекомендуем писать в кавычках с маленькой буквы: лестница с «гусиным шагом», лестница «гусиный шаг», лестница «баттерфляй».
Верно склонение без выпадения гласной: нет Шагола.
Ошибки нет.
Хоть шаром покати = пусто, ничего нет.
Грамматически все верно. С точки зрения смысла "прятать шаги" - странное занятие.
Запятая нужна. Она должна отделить придаточную часть сложного предложения от главной.