Вы написали правильно.
Правильно: Карлом Бенцем.
Мужские фамилии склоняются. Подробнее см. в «Письмовнике».
Многое зависит от типа и адресата текста. Например, кавычки уместны, если эти разговорные названия используются в нейтральном стиле (кавычки как раз покажут принадлежность слова другому стилю) или если названия использованы в тексте, который адресован читателям, незнакомым с этими разговорными названиями вузов.
Это причастие - форма глагола банить. Без приставки и зависимых слов: баненый. Но: забаненный, неоднократно баненный.
А прилагательное может звучать так: банный, бановый.
Рекомендуем обратиться на сайт www.familii.ru.
Верно: спорт в Сараеве.