В образных названиях городов правильно написание первого слова с прописной буквы.
Да, название нужно склонять.
Широко известные склоняемые названия согласуются со словом город: в городе Минске.
См. «Письмовник».
Это ошибка. Правильно: кипенно-белый цвет.
См. в «Письмовнике». Правильно: городу Ухте.
См. ответ на вопрос № 249685.
О склонении географических названий см. в «Письмовнике».