Корректно: групповое и индивидуальное обучение.
Правильно: 10-балльная система.
Правильно: оплата обучения, плата за обучение.
Правильно: разыскная система. См. Азбучные истины.
См. ответы № 200437, 215894. Не рекомендуется оставлять предлог в тексте, предваряющем перечень.
Лучше: об-учение.
Общепринятый вариант: система пожаротушения.