Мужская фамилия Беккер склоняется, соотносительная женская - нет.
В таких случаях род определяется по родовому слову, то есть "Поль Бейкери" также женского рода: соседняя "Поль Бейкери".
Правильно: Николя-Жак Конте.
Да, надо.
Корректно: "Букер-2008".