Такое сочетание возможно — как экспрессивный оборот живой непринужденной речи.
Безумно – краткое прилагательное.
Правильно: механосборочный.
Однозначной рекомендации нет, предлоги конкурируют: на архипелаге Фиджи, но в государстве Фиджи. Для снятия неоднозначности можно написать так: выборы в Республике Фиджи.
Запятая нужна.