Правильно: балльно-рейтинговая. Балльный – прилагательное от балл, бальный – от бал (бальные танцы).
Правильно: балльно-рейтинговая. Балльный – от балл (оценка, единица измерения), бальный – от бал (танцевальный вечер).
Балльный – от балл (оценка, единица измерения); бальный – от бал (танцевальный вечер). Правильно: балльно-рейтинговая.
В рабочем диалоге, в непринужденной беседе (но не в образцовом литературном языке) такое употребление допустимо.
Город достойно представлен на соревнованиях по бальным танцам как в нашей стране, так и за рубежом.