Правильно: музей «Банный корпус».
Правильно: высокий темп.
Лечь.
Правильно: бараны.
Проводить - несов. в.; провести - сов. в.
Предложение построено не вполне корректно (нельзя сказать: возникла проверка), поэтому ни один вариант не верен. Предложение следует перестроить.
Как образное сочетание лучше: взорваться эмоциями.
Это летнее домашнее задание?
Запятая между однородными определениями ставится.