Запятая после можно подумать нужна. Тире поставлено правильно.
Правильно: в дальнем зарубежье.
С точки зрения норм современного русского литературного языка корректно: в главном бальном зале дворца.
Верно: с Украины, с Дальнего Востока.
Можно и так сказать.
Правильно: с Дальнего Востока.
Правильно: 10-балльная система.