Проясните, пожалуйста, слово с каким значением Вы имеете в виду.
Запятая ставится.
Оба варианта верны.
Обе формы сказуемого верны.
Оба варианта употребительны.
Корректно: в лицее "Бауманский", в Бауманском лицее.
Верно: Пусть делает как считает нужным.
Правильно: не делает того, что хочет. Подробные рекомендации по выбору падежа при отрицании см. в «Письмовнике».