Мужская фамилия Бажан склоняется. Корректно: Артёму Бажану.
Фамилия Шашура (мужская и женская) склоняется. Фамилия Бакун (мужская) также склоняется.
Следует склонять: жители города Абакана.
Многоточие – это всегда три точки; две точки не составляют знака. Верно: с...бака.
Следует писать с тире: банан – черника.
Верно: много пользователей интернет- и мобильного банков.
Правильного написания нет, т. к. этого слова нет в русском языке. См. также ответ на вопрос № 257593.
Правильно: с Балкан.