Существительное хаммам склоняется.
Кавычки не нужны.
Верно: сотрудник базы-филиала (находится на рабочем месте).
Это причастие - форма глагола банить. Без приставки и зависимых слов: баненый. Но: забаненный, неоднократно баненный.
А прилагательное может звучать так: банный, бановый.
Думаем, что так сказать нельзя.