Кальмар – существительное одушевленное. Правильно: варить кальмаров.
Глагол царить является многозначным. Примите во внимание то, в каком значении употреблено это слово: толковые словари русского языка отмечают в качестве устаревшего только значение 'царствовать'.
В значении "таким же способом" - так же.
Можно, но лучше: вручать подарки и исполнять танцы.
Обычно блины пекут. Есть даже профессия блинопёк, а не блиножар.
Спасибо, ответ исправлен.
См. ответ на вопрос № 269841.
Формообразующий суффикс. Но в школьной программе иногда рассматривается как окончание.
Оба варианта правильны.