Форма множественного числа слова наука: науки.
Верно через дефис: естественно-математические науки.
Корректно: лондонский Музей науки, лондонский Science Museum.
Форма ед. ч. предпочтительна, но необязательна.
Верно: ...Института...
Возможны оба варианта.