Мужская фамилия в дательном падеже - Авену. Женская фамилия не склоняется.
Верно: управление ледовыми аренами и их эксплуатация.
Нелегко ответить на этот вопрос, так как неясны отношения между частями названия (Арена и Югра). Рекомендуем такой вариант: Вы прокатитесь до культурно-развлекательного комплекса (КРК) «Арена Югра».
Будем играть на стадионе "Открытие Арена", на стадионе "Открытие", на "Открытии", на арене "Открытие" и т. д.
Верно: "Седьмая авеню".
Такие сочетания допустимы. Подробнее см. в «Письмовнике».
Поскольку фамилия сопровождается двумя именами, мужским и женским, верно: Алан и Энн Смит.
В разговорной речи имя Алена изредка используют как замену имени Елена. Но в свидетельстве о рождения, паспорте и других документах они указываются как разные имена.