В вопросах правописания следует ориентироваться на орфографический словарь. Верно: евро-атлантический.
Специального слова нет, нужно перестраивать фразу. Исторически – именно атлантический. Но сегодня это слово соотносится по смыслу с сущ. Атлантика.