Правильно: в г. Астане. Подробнее см. в «Письмовнике» на портале.
Аббревиатура НАТО используется как существительное мужского рода (в результате влияния сочетаний со словами альянс, блок, договор), женского рода (по опорному слову организация) и среднего рода (по фонетическому облику, ср. с другими словами на -О: пальто, метро, кино). Испытывает колебания в роде аббревиатура ЮНЕСКО (фонетический облик подсказывает средний род, а опорное слово организация – женский). АСЕАН используется как существительное женского рода (опорное слово ассоциация).
Поскольку фамилия сопровождается двумя именами, мужским и женским, верно: Алан и Энн Смит.
Верно: житель г. Астаны, житель г. Павлодара.
Верно: (династия) Османов.
Ударение остается на втором а: сазана, сазану и т. д.