В официальном названии организации с прописной буквы пишется первое слово и собственные имена, например: Спортивная федерация армейского рукопашного боя России. Термины пишутся со строчной буквы: армейский рукопашный бой.
Такое слово неупотребительно.
Да, нужно, поскольку это не общеупотребительное выражение, а армейский жаргон.
Да, все верно.