Правила склонения фамилий см. в разделе «Азбучные истины».

Правильно: Советская армия.

Верно: Красная армия.

Вы написали правильно.

См. вопрос 300442.

Корректно: Советская армия, Российская армия.

Склонять эту аббревиатуру не следует.

Верно: пермяк солены уши и пермяк соленые уши (без знаков препинания).

Правильно: он косит от армии.

Корректно написание со строчной буквы при употреблении сочетания как описательного оборота, например: На стенах рядом с портретами помещены 12 лепных медальонов, обрамленных позолоченными лавровыми венками, с названиями крупнейших сражений русской армии в 1812–1814 гг.; В плен сда­лась вся шведская ар­мия вме­сте с Ле­вен­га­уп­том. Сочетание Русская армия используется как название белогвардейских войск во время Гражданской войны 1917—1922 гг., например: Вскоре Крым стал бастионом Русской армии генерала Врангеля. Сочетание Русская армия встречается в контекстах, где ему приписывается особый высокий смысл, например: Вспомним вычеркнутые из отечественной истории подвиги Русской армии, тех, кто защищал нашу Родину.