В слове барометр два корня: -бар- (ср.: барический "относящийся к атмосферному давлению") и -метр-.
Потому что такова современная орфоэпическая норма, которая основывается в том числе (хотя не только) и на распространенности того или иного произносительного варианта. Обратите внимание на фиксацию в словарях: [т’ие]рмоядерный и допуст. [тə]рмоядерный.
В позиции сказуемого значение полной и краткой формы прилагательных обычно совпадает, но у некоторых прилагательных между ними возможны следующие смысловые различия:
1) краткая форма обозначает чрезмерное проявление признака с негативной оценкой, ср.: юбка короткая — юбка коротка;
2) краткая форма обозначает временный признак, полная — постоянный, ср.: ребенок болен (сейчас) — ребенок больной (у него в принципе не всё в порядке со здоровьем).
В случае с пьян / пьяный краткое прилагательное тоже может выражать негативную оценку: ты пьян звучит резче, чем ты пьяный.
