Кавычки нужны.
Словари по-прежнему фиксируют вариант Адольф Адан.
Правильно: на Арбате, на улице Арбат.
Да, эта фамилия склоняется (и мужская, и женская).
Хотя ареал – это 'область распространения каких-либо явлений, видов животных, растений, полезных ископаемых и т. п.', тем не менее сочетание ареал распространения зафиксировано словарями русского языка как нормативное. См., например: Большой академический словарь русского языка. Т. 1. М.; СПб., 2004.