Нет, названия районов в кавычки не заключаются: район Бескудниково.
Название класса корректно написать с прописной буквы.
Да, корректно: муниципальное образование «Саянский район».
Согласование — по родовому слову: ураган «Катрина» разрушил. Ср. без родового слова: «Катрина» разрушила.
Правильно с прописной (большой) буквы.