Оба варианта правильны.
Верно: Надежда и Осип Мандельштам, Надежде и Осипу Мандельштам.
Глагол звать сочетается с формами именительного и творительного падежей. Правильны оба варианта: меня зовут Андрей и меня зовут Андреем, его зовут Анатолий Петрович и его зовут Анатолием Петровичем.
Да, эта фамилия обязательно должна склоняться: Кулеша Андрея, Кулешу Андрею и т. д.
Да, ошибка есть. Запятую нужно поставить.
Запятая нужна в обоих примерах.
См. в «Письмовнике».