Это сложносочиненное предложение, поэтому знак препинания перед союзом и нужен. Можно поставить запятую или тире.
Возможны варианты в зависимости от смысла: ягоды дроблёные с сахаром (здесь дроблёные – прилагательное: сахар добавили к дроблёным ягодам; к процессу дробления сахар не имеет отношения) и ягоды, дроблённые с сахаром (здесь дроблённые – причастие: ягоды дробили вместе с сахаром).
Правильно: голубям, директорам. Ударение проверяется в словарном порядке.
Правильно без запятой.