Правильно: заведующая кафедрой.
При сокращении таких имен до инициалов между ними ставится дефис, чтобы было понятно, что это инициалы составных частей единого целого:
Анна Елена Ивановна Иванова — А.-Е. И. Иванова; Василий Владимир Вячеслав Иванович Иванов — В.-В.-В. И. Иванов.
В разговорной речи имя Алена изредка используют как замену имени Елена. Но в свидетельстве о рождения, паспорте и других документах они указываются как разные имена.
Военнообязанная.
Правильно : «Просим забронировать двухместный номер на имя директора Ивановой Анны Ивановны».
Верно: приказ о привлечении Ивановой Татьяны Ивановны к дисциплинарной ответственности.
Это разные производные имена, обычно восходящие к общему имени Елена.
Верно: обратилась. Сказуемое ставится в форме женского рода, если оно находится после собственного имени.
