Верно: к вашим волосам вернется блеск, ваши волосы вновь обретут блеск.
Чаще встречается вариант с О: Олеся. Главное правило - следует писать так, как записано в паспорте у носителя имени.
Правильно: логопед.
Правильно раздельное написание: не серебряный, а...
Верно: фурье-спектрометр, фурье-образ.
Запятая нужна. Составной союз вследствие того что обычно расчленяется, запятая перед что ставится.