Оформление со знаком тире корректно. Таже можно использовать сочетание знаков —>: Откройте раздел «Карты» —> «Платежные карты» —> «Информация по карте» и нажмите кнопку «Активировать».
Если существительные обозначают технические устройства, то оснований считать их одушевленными нет. Впрочем, современные сложные технические устройства, такие как роботы, могут не восприниматься в качестве неживых предметов. Нетвердая оценка объекта как живого или неживого ведет к вариантности падежных форм существительных.
Запятая не нужна, название вкладки следует писать с большой буквы и в кавычках: После чего Вы сможете активировать Ваш бонус во вкладке «Подарки».
Запятую перед "и" нужно поставить.
Неясно, что такое активировать (или активизировать) продукт. О разнице между этими словами можно прочесть в «Словаре трудностей».
См. в «Словаре трудностей».