Словари по-прежнему фиксируют вариант Адольф Адан.
Верно: Аллах акбар!
Верно: такой же модный, как рок-н-ролл.
Мужское имя Акиф склоняется.
Нам не удалось вспомнить случаев, где Москва как название города не склонялось бы.
Правильно: дело заведующей лабораторией.