Правильно: видеоотчет о нашем походе.
На наш взгляд, верен второй вариант.
Предпочтителен второй вариант.
Поскольку верно: прогноз на какой-либо день, то и в Вашем примере нужен предлог: прогноз погоды на 26 октября.
Корректен вариант с предлогом НА.
Правильно: Первый крестовый поход.
Нет, такое название не склоняется: пчелы карника, пчелы породы карника.